A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Hustota pravděpodobnosti (hustota rozdělení pravděpodobnosti, anglicky Probability Density Function, PDF) v teorii pravděpodobnosti je funkce, jejíž integrací na kterémkoli vzorku (podmnožině prostoru elementárních jevů) vyjde relativní pravděpodobnost, že hodnota náhodné proměnné by se rovnala tomuto vzorku.[1] Hodnota PDF ve dvou různých vzorcích spojité náhodné proměnné může být při libovolném náhodném pokusu použita k porovnání, o kolik pravděpodobnější je, že náhodná proměnná by se rovnala jednomu vzorku ve srovnání s druhým vzorkem. Přitom absolutní pravděpodobnost, že spojitá náhodná proměnná nabyde přesně jakékoli konkrétní hodnoty je 0, protože existuje nekonečná množina možných hodnot, které mohou nastat. (Pro spojitou náhodnou veličinu také obecně neplatí, že i její hustota pravděpodobnosti je spojitá.)
PDF se používá ke stanovení pravděpodobnosti , že náhodná proměnná spadá do určitého intervalu hodnot namísto libovolné jediné hodnoty. Tato pravděpodobnost je určena integrálem PDF této proměnné nad uvedeným rozsahem, který si lze představit jako plochu ohraničenou funkcí hustoty a vodorovnou osou, a mezi nejnižší a nejvyšší hodnotou daného intervalu. Funkce hustoty pravděpodobnosti je všude nezáporná a její integrál v celém prostoru je roven 1.
Termín funkce rozdělení pravděpodobnosti se může vztahovat i na kumulativní distribuční funkci, nebo se může jednat spíše o funkci pravděpodobnosti (PMF) než hustotu. Samostatný termín funkce hustoty se také používá pro funkci pravděpodobnosti, což vede k dalšímu zmatku.[2] Obecně se v kontextu diskrétních náhodných proměnných (náhodných proměnných, které berou hodnoty na spočetné množině) používá termínu funkce pravděpodobnosti (PMF), zatímco hustota pravděpodobnosti (PDF) se používá v souvislosti se spojitými náhodnými proměnnými.
Definice
Je-li hustota pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny , pak platí
- ,
kde je definiční obor veličiny . Pro hodnoty mimo definiční obor je hustota pravděpodobnosti nulová, takže pro .
Ze znalosti hustoty pravděpodobnosti je možné určit pravděpodobnost, že náhodná veličina nabývá hodnotu z intervalu , tedy
Vlastnosti
Pravděpodobnost, že spojitá náhodná veličina nabývá určité (přesně dané) hodnoty, je nulová, což plyne z definice výše. Důsledkem toho je, že pro spojitou náhodnou veličinu platí vztahy
Na rozdíl od pravděpodobnosti může funkce hustoty pravděpodobnosti nabývat hodnoty větší než jedna. Například rovnoměrné rozdělení na intervalu má hustotu pravděpodobnosti f(x) = 2 pro 0 ≤ x ≤ ½ a f(x) = 0 v ostatních případech.
Lze dokázat, že mezi hustotou pravděpodobnosti a distribuční funkcí platí vztah
- ,
pokud derivace distribuční funkce v daném bodě existuje.
Standardní normální rozdělení má hustotu pravděpodobnosti
Související články
Referenceeditovat | editovat zdroj
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Probability density function na anglické Wikipedii.
- ↑ GRINSTEAD, Charles M.; SNELL, J. Laurie. Grinstead & Snell, Úvod do pravděpodobnosti. s.l.: Orange Grove Texts, 2009. ISBN 161610046X. Kapitola Conditional Probability - Discrete Conditional.
- ↑ Ord, J.K. (1972) Skupiny distribucí četnosti, Griffin. ISBN 0-85264-137-0 (například tabulka 5.1 a příklad 5.4)
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk