A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Testování statistických hypotéz umožňuje posoudit, zda experimentálně získaná data vyhovují předpokladu, který jsme před provedením testování učinili. Můžeme například posuzovat, zda platí předpoklad, že určitý lék je účinnější než jiný; nebo zda úroveň matematických dovedností žáků 9. tříd je nezávislá na pohlaví a na regionu.
Statistická hypotéza
Jako statistickou hypotézu chápeme určitý předpoklad o rozdělení náhodných veličin. Jestliže se tyto předpoklady týkají hodnot parametrů rozdělení náhodné veličiny, pak hovoříme o parametrických hypotézách. V opačném případě se jedná o hypotézy neparametrické.
Jsou-li hypotézou specifikovány všechny parametry rozdělení sledované veličiny, tzn. rozdělení je určeno jednoznačně, pak říkáme, že hypotéza je jednoduchá. Pokud není některý parametr rozdělení specifikován jednoznačně, např. je vymezen intervalem, pak hovoříme o složené hypotéze.
Statistický test
Při testování statistických hypotéz se vždy porovnávají dvě hypotézy. První hypotéza, nulová (testovaná), je hypotéza, která se testuje; značí se obvykle . Druhou hypotézou je alternativní hypotéza, obvykle značená .
Testování platnosti nulové hypotézy je založeno na následující úvaze:
- Předpokládá se, že hypotéza platí.
- Rozhodne se, kterým náhodným pokusem (například založeném na náhodném výběru) se hypotéza ověří. Určí se, která náhodná veličina bude výsledkem pokusu.
- Stanoví se hladina významnosti neboli pravděpodobnost (míru rizika) toho, že hypotéza bude neoprávněně zamítnuta, ačkoliv platí (viz též dále chyba I. druhu). se přitom stanovuje jako malé, obvykle 0,05 a nižší (tuto hodnotu zavedl do statistiky v roce 1925 Ronald Fisher [1]).
- V oboru možných hodnot zvolené náhodné veličiny se určí taková část, do níž za platnosti padne výsledek veličiny s pravděpodobností . Tato část oboru možných hodnot se nazve kritický obor.
- Pokud nyní hodnota náhodné veličiny padne do kritického oboru, nulová hypotéza se zamítne, neboť nastal jev, který by za platnosti měl jen velmi nízkou pravděpodobnost, jeho výskyt tudíž svědčí proti platnosti nulové hypotézy.
Výsledkem testu je rozhodnutí o nulové hypotéze. Přijetí hypotézy znamená, že je považována za možnou. Zamítnutí hypotézy je ekvivalentní přijetí hypotézy . Testování hypotéz je tedy proces, při němž se na základě náhodného výběru rozhoduje pro testovanou nebo alternativní hypotézu.
Samotný postup testování hypotéz se nazývá statistický test (test významnosti).
Testuje-li se neznámý parametr , pak se testovaná (nulová) hypotéza zapisuje jako
Alternativní hypotézu pak formulujeme jedním z následujících způsobů
První formulace alternativní hypotézy je používána pouze v případě, kdy se rozhoduje mezi dvěma hodnotami a . Další dva případy se používají tehdy, má-li dokázat, že odchylka od je pouze v jednom směru. Alternativní hypotéza formulovaná posledním vztahem pouze popírá testovanou hypotézu .
Testovací kritérium
K otestování nulové hypotézy proti alternativní hypotéze použijeme statistiku , kterou označujeme jako testovací kritérium. Testovací kritérium je funkce náhodného výběru, která má vztah k nulové hypotéze, a jejíž rozdělení za předpokladu platnosti nulové hypotézy známe. Obor možných hodnot testovacího kritéria rozdělíme na dva neslučitelné obory. Jedním z nich je obor přijetí testované hypotézy a druhým je kritický obor . Pokud výběrová hodnota testovacího kritéria padne do oboru přijetí testované hypotézy, pak nezamítáme nulovou hypotézu. Padne-li tato hodnota do kritického oboru, nulovou hypotézu zamítáme.
Kritický obor oddělují od oboru přijetí tzv. kritické hodnoty, což jsou kvantily rozdělení testovacího kritéria při platnosti .
Místo porovnání hodnoty testovacího kritéria s kritickými hodnotami se pro rozhodování o nulové hypotéze používá též p-hodnota, zejména při použití statistického software. Význam p-hodnoty objasní následující postup.
- Nechť testovací kritérium nabylo při testování hodnoty .
- Obor možných hodnot testovacího kritéria se číslem rozdělí na dvě části:
- obor , v němž jsou všechny takové hodnoty testovacího kritéria , jež svědčí pro platnost více než nebo stejně jako číslo
- obor , v němž jsou všechny takové hodnoty testovacího kritéria , jež svědčí proti platnosti více než číslo
- P-hodnota je pravděpodobnost, že výsledek testovacího kritéria za platnosti padne do oboru .
- Je-li p-hodnota menší než předem stanovené , nulovou hypotézu zamítáme.
P-hodnota tedy znamená, zjednodušeně řečeno, jaká je pravděpodobnost, že by testovací kritérium dosáhlo své hodnoty, případně hodnot ještě více svědčících proti , pokud by opravdu platila. Čím menší p-hodnota, tím nepravděpodobnějšího výsledku (za předpokladu platnosti ) bylo dosaženo.
Výhoda p-hodnoty je v tom, že její výpočet nezávisí na konkrétní volbě . Není tak nutné znát kritické hodnoty pro různé volby , p-hodnota obsahuje dostatečnou informaci sama o sobě.
Chyby testu
Uvedený postup může také vést k chybnému zamítnutí testované hypotézy (tzv. chyba I. druhu) nebo k chybnému přijetí testované hypotézy (tzv. chyba II. druhu).
Pravděpodobnost chyby I. druhu je označována jako hladina významnosti testu.
Pravděpodobnost, že hodnota testovacího kritéria padne do oboru přijetí , jestliže platí
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk