A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Seznam 23 takzvaných Hilbertových problémů předložil David Hilbert v roce 1900 ve své přednášce Problémy matematiky na 2. mezinárodním kongresu matematiků v Paříži. Tyto problémy představovaly největší tehdy nevyřešené matematické problémy. Velká část těchto problémů je již dnes vyřešena, přičemž jejich řešení významně ovlivnilo matematiku 20. století.
Seznam problémů
Stav | Popis | Příbuzné téma | |
---|---|---|---|
1a. | vyřešeno | Existuje množina, jejíž kardinalita by byla menší než kardinalita množiny reálných čísel, ale větší než kardinalita spočetné nekonečné množiny? | Hypotéza kontinua |
1b. | vyřešeno | Je kontinuum reálných čísel dobře uspořádaná množina? | Axiom výběru |
2. | vyvráceno | Lze dokázat, že axiomy logiky jsou bezesporné? | Gödelova věta |
3. | vyvráceno | Existují dva mnohostěny o stejném objemu, které není možno přeskládat jeden v druhý? | 3. Hilbertův problém |
4. | vyřešeno | Najděte geometrie, které jsou při zachování axiomů přímky a kružnice, oslabení axiomu pravého úhlu a odstranění axiomu o rovnoběžkách nejbližší Eukleidovské geometrii. | 4. Hilbertův problém |
5. | dokázáno | Lze u funkcí definujících spojitou transformační grupu automaticky předpokládat diferencovatelnost? | Lieova grupa |
6. | otevřený problém | Axiomatizujte fyziku. | 6. Hilbertův problém |
7. | částečně dokázáno | Je ab transcendentní číslo pro každé algebraické číslo a ≠ 0,1 a iracionální číslo b? | Gelfondova věta |
8. | otevřený problém | Dokažte Riemannovu hypotézu a další prvočíselné problémy jako Goldbachovu hypotézu a hypotézu prvočíselných dvojic a jejich zobecnění. | 8. Hilbertův problém |
9. | částečně vyřešeno | Zobecněte reciproční věty teorie čísel. | Artinova věta |
10. | vyvráceno | Existuje algoritmus, který je schopen pro libovolnou diofantickou rovnici určit, má-li řešení? | Matijasevičova věta |
11. | částečně vyřešeno | Zobecnění teorie kvadratických forem pro libovolné algebraické těleso konečného stupně. | 11. Hilbertův problém |
12. | otevřený problém | Zobecnění Kroneckerovy věty pro obecné algebraické těleso. | Takagiho věta |
13. | částečně dokázáno | Dokažte, že obecnou rovnici sedmého stupně nelze vyřešit pomocí kompozice funkcí dvou proměnných. | Arnol'dova věta |
14. | vyvráceno | Důkaz konečnosti jistého systému funkcí. | 14. Hilbertův problém |
15. | vyřešeno | Rigorózně podložit algebraickou geometrii, obzvláště Schubertovu výpočetní geometrii. | Schubertova výpočetní geometrie |
16. | otevřený problém | Studium topologie reálných algebraických křivek a povrchů. | 16. Hilbertův problém |
17. | vyřešeno | Nalézt způsob, jak vyjádřit definitní racionální funkci jako součet čtverců racionálních funkcí. | 17. Hilbertův problém |
18. | vyřešeno | Lze zaplnit prostor pomocí nepravidelného opakování mnohostěnů? | 18. Hilbertův problém |
19. | vyřešeno | Jsou řešení problémů ve variačním počtu vždy algebraická? | 19. Hilbertův problém |
20. | v podstatě vyřešeno | Řešení obecných úloh s okrajovými podmínkami. | Dirichletův problém |
21. | vyřešeno | Řešení lineárních diferenciálních rovnic při zadané charakteristické grupě. | 21. Hilbertův problém |
22. | vyřešeno | Uniformizace komplexních analytických funkcí pomocí automorfních funkcí. | 22. Hilbertův problém |
23. | v podstatě vyřešeno | Rozšíření metod variačního počtu. | Variační počet |
Související články
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu Hilbertovy problémy na Wikimedia Commons
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk