A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Válec je v prostorové geometrii těleso, vymezené dvěma rovnoběžnými podstavami a pláštěm. Plášť je rozvinutelná plocha, všechny povrchové (tvořící) přímky pláště jsou rovnoběžné a pokud jsou k podstavám kolmé, hovoříme o kolmém válci. V opačném případě se jedná o válec kosý. Vzdálenost mezi podstavami se nazývá výška válce. Vzdálenost mezi dvěma podstavami podél pláště (tj. podél povrchové přímky) se nazývá strana válce.
Je-li podstavou kruh, pak válec označíme jako kruhový. Kolmý kruhový válec nazýváme rotačním válcem. Přímku procházející středy obou podstav rotačního válce nazýváme osou rotace.
Rotační válec
Nejčastěji se válcem rozumí rotační válec, kolmý válec, jehož podstavou je kruh. Má také řadu různých aplikací.
Vlastnosti
- Pro objem rotačního válce platí
kde je poloměr podstavy a je výška válce.
- Obsah pláště rotačního válce je
- , obsah podstavy je
Pro obsah celého povrchu rotačního válce pak platí
- Obecný řez válce rovinou je elipsa, je-li rovina kolmá k jeho ose, je to kružnice a je-li s osou rovnoběžná, je to obdélník nebo přímka.
- Označíme-li si na podstavě válce libovolný bod (kromě středu) a pak valíme válec po rovině, pak označený bod opisuje cykloidu.
Válcová plocha a prostor
Jednoduchou představu rotačního válce lze rozšířit a zobecnit. Mějme jednoduchou uzavřenou křivku , která leží v rovině. Body, které leží na vzájemně rovnoběžných přímkách procházejících libovolným bodem křivky , tvoří válcovou plochu. Část prostoru ohraničená válcovou plochou se nazývá válcový prostor.
Rovnice
Válcová plocha (kvadratický válec) bývá označována podle řídící křivky.
Eliptický kvadratický válec
Eliptický kvadratický válec lze vyjádřit rovnicí
Řídící křivkou eliptického válce je elipsa ležící v rovině s rovnicí a tvořící přímky válce jsou rovnoběžné s osou .
Pro se jedná o rotační válec s osou rotace .
Hyperbolický kvadratický válec
Hyperbolický kvadratický válec lze vyjádřit rovnicí
Řídící křivkou hyperbolického válce je hyperbola ležící v rovině s rovnicí a tvořící přímky válce jsou rovnoběžné s osou .
Parabolický kvadratický válec
Parabolický kvadratický válec lze vyjádřit rovnicí
Řídící křivkou parabolického válce je parabola ležící v rovině s rovnicí a tvořící přímky válce jsou rovnoběžné s osou .
Obecný válec
Obecnou válcovou plochu, jejíž řídící křivka leží v rovině a má rovnici , a její tvořící přímky jsou rovnoběžné s osou , lze zapsat rovnicí
Obecně lze říci, že pokud v rovnici plochy chybí jedna z proměnných, pak se jedná o rovnici válcové plochy, jejíž tvořící přímky jsou rovnoběžné s osou, která odpovídá chybějící proměnné, a jejíž řídící křivka má stejnou rovnici jako daná plocha a leží v rovině kolmé k tvořícím přímkám.
Jsou-li tvořící přímky rovnoběžné s vektorem , pak lze rovnici válcové plochy převést na tvar
Vlastnosti
Objem válce určíme ze vztahu
- ,
kde je obsah podstavy a je hloubka válce.
Obsah povrchu válce je dán vztahem
- ,
kde je obsah podstavy a je obsah pláště válce.
Odkazy
Literatura
- Ottův slovník naučný, heslo Válec. Sv. 26, str. 351
Související články
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu válec na Wikimedia Commons
- Slovníkové heslo válec ve Wikislovníku
- Povrch válce na MATHguide
- Objem válce na MATHguide
- Spinning Cylinder na Math Is Fun
- Objem válce animace na Math Open Reference
- Řez válcem
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk