A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Schnittpunkt-2g.svg/200px-Schnittpunkt-2g.svg.png)
Průsečík je geometrický pojem používaný ve dvou významech:
- v užším smyslu pro bod, který je průnikem dvou křivek nebo křivky a plochy
- v širším smyslu pro množinu bodů, která je průnikem libovolných dvou geometrických útvarů[zdroj?
Příklady
Pokud není řečeno jinak, je v následujících příkladech používáno slovo průsečík v širším smyslu slova, tj. jako průnik dvou geometrických útvarů bez ohledu na to, zda se jedná o bod nebo o množinu bodů.
Dvě přímky v prostoru
Dvě přímky ve třírozměrném geometrické prostoru mohou mít jako průsečík :
- bod, pokud jsou to různoběžky
- celou přímku, pokud jsou přímky shodné (jedná se o jednu a tu samou přímku)
- žádný průsečík, pokud se jedná o rovnoběžky nebo mimoběžky
Přímka a kružnice v rovině
Přímka a kružnice mohou mít ve dvourozměrném geometrickém prostoru jako průsečík:
- bod, pokud je přímka tečnou kružnice, tj. pokud je vzdálenost přímky od středu kružnice rovna poloměru kružnice
- dva body, pokud je přímka sečnou kružnice, tj. pokud je vzdálenost přímky od středu kružnice menší než poloměr kružnice
- žádný průsečík, pokud není přímka tečnou ani sečnou kružnice, tj. pokud je vzdálenost přímky od středu kružnice větší než poloměr kružnice
Přímka a koule v prostoru
Přímka a koule mohou mít ve trojrozměrném geometrickém prostoru jako průsečík:
- bod, pokud je přímka tečnou kulové plochy, tj. pokud je vzdálenost přímky od středu koule rovna poloměru kružnice
- úsečku, pokud je přímka sečnou kulové plochy, tj. pokud je vzdálenost přímky od středu koule menší než poloměr kružnice
- žádný průsečík, pokud není přímka tečnou ani sečnou kulové plochy, tj. pokud je vzdálenost přímky od středu koule větší než poloměr kružnice
Dvě kulové plochy v prostoru
Dvě kulové plochy v prostoru mohou mít v závislosti na vzdálenosti jejich středů a jejich poloměrech jako průsečík:
- bod, pokud je vzdálenost jejich středů rovna součtu poloměrů
- žádný průnik, pokud jedna kruhová plocha leží uvnitř druhé nebo je vzdálenost středů větší, než součet poloměrů
- celou kulovou plochu, pokud se jedná o shodné kulové plochy (se stejným středem a poloměrem)
- kružnici ve všech ostatních případech
Průsečík v analytické geometrii
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e3/Line_plane.svg/220px-Line_plane.svg.png)
V analytické geometrii jsou útvary popisovány pomocí soustavy rovnic a nerovnic - součástí útvaru jsou právě ty body geometrického prostoru, které vyhovují této soustavě.
Jsou-li dány dvě takové soustavy pro dva geometrické útvary, pak průsečík (v širším smyslu toho slova) obsahuje právě ty body, které jsou řešením obou dvou soustav, tj. soustavy, která vznikne sloučením všech rovnic a nerovnic z obou soustav. Pokud takto vzniklá soustava nemá řešení, pak tyto dva útvary nemají průsečík - jsou disjunktní.
Příklad - průsečík dvou přímek v rovině
Mám-li dvě přímky v rovině, mohu každou z nich vyjádřit lineární rovnicí o dvou neznámých ( a jsou neznámé pro souřadnice)
- první přímka
- druhá přímka
Jejich průsečík lze vypočítat jako řešení soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých. Řešením může být:
- jeden bod, pokud má soustava jedno řešení
- celá přímka, pokud jsou přímky totožné - soustava má v tomto případě nekonečně mnoho řešení
- prázdná množina, rovnoběžné, ale ne totožné - soustava v tomto případě nemá řešení
Příklad - průsečík přímky a kružnice v rovině
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Kru%C5%BEnice_a_p%C5%99%C3%ADmka.jpg/220px-Kru%C5%BEnice_a_p%C5%99%C3%ADmka.jpg)
Máme-li danou přímku v rovině, mohu ji vyjádřit lineární rovnicí o dvou neznámých (x a y jsou neznámé pro souřadnice)
a1x+b1y+c1=0
a kružnici danou obecnou rovnicí o dvou neznámých (x a y jsou neznámé pro souřadnice)
x2+y2-2mx-2ny+p=0
Jejich průsečík lze vypočítat vyjádřením jedné neznámé z rovnice přímky. Dosazením do rovnice kružnice dostaneme kvadratickou rovnici. Řešením může být:
- jeden bod, pokud je přímka tečnou kružnice
- dva body, pokud je přímka sečnou kružnice
- žádný bod (prázdná množina), pokud přímka je mimoběžná
Externí odkazy
Slovníkové heslo průsečík ve Wikislovníku
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk