A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Nekonečno je v oblasti matematiky súhrnné označenie pre niekoľko rôznych konceptov, s ktorými sa narába vo viacerých oblastiach matematiky. V matematickej analýze sa nekonečno chápe väčšinou ako tzv. potenciálne nekonečno, ktoré je číslom na tzv. rozšírenej reálnej osi (niekedy tiež nazývané hyperreálne číslo, nekonečno však v žiadnom prípade nie je reálne číslo!). V teórii množín sa zas viac narába s tzv. aktuálnym nekonečnom, ktoré vyjadruje mohutnosť nekonečných množín.
Práca s nekonečnom je v matematike vo všeobecnosti trochu chúlostivý pojem, v dávnej histórii považovaný za neriešiteľný. Zavedenie nekonečna do matematiky sa (aj napriek predchádzajúcim pokusom) spája s menami Isaac Newton a Gottfried Wilhelm Leibniz a diferenciálnym a integrálnym počtom. Táto udalosť však u mnohých exaktne zmýšľajúcich matematikov zdvihla vlnu nevôle a trvalo až dlhé desaťročia, kým sa nekonečno v oblasti matematickej analýzy úplne zvládlo (čo sa týka korektnosti). Aj moderná teória množín je pomerne novým vynálezom a jej vznik sa spája až s menom Georg Cantor – t. j. s prelomom 19. a 20. storočia.
Matematické chápanie nekonečna
Matematická analýza
V matematickej analýze sa definuje tzv. rozšírená reálna os, čo je množina všetkých reálnych čísel spolu s kladným a záporným nekonečnom. Avšak táto množina (niekedy nazývaná aj hyperreálnymi číslami) sa používa len pri výpočte limít a od nich odvodených matematických konceptov (derivácia, integrál,...), t. j. iba v prípade, keď treba matematicky vyjadriť, že nejaka veličina rastie, v resp. klesá nad/pod všetky medze – nekonečno v matematickej analýze je teda vyjadrením neohraničenosti nejakej veličiny.
Práve vďaka tejto vlastnosti „analytického“ nekonečna sa tento typ nekonečna často nazýva potenciálnym nekonečnom a prirovnáva sa k horizontu – stále sa pred nami vzďaľuje, ale nikdy ho nemôžeme dosiahnuť.
Teória množín
V teórii množín sa zavádza pojem nekonečnej množiny – to je množina, pre ktorú neexistuje bijekcia medzi ňou a množinou {0,1,...,n-1} pre žiadne n. Rovnosť mohutností množín sa tiež definuje pomocou existencie bijekcie medzi danými dvoma množinami. Dá sa ukázať, že nie medzi všetkými nekonečnými množinami existuje bijekcia, t. j. existuje viac "rôznych druhov nekonečna." Napríklad množina reálnych čísel má väčšiu mohutnosť ako množina prirodzených čísel.
Pozri aj
Externé odkazy
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk