A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Pojem hyperbolické funkcie označuje v matematike skupinu niekoľkých funkcií, ktoré sú analogicky podobné goniometrickým funkciám. Medzi základné hyperbolické funkcie patrí hyperbolický sínus (sinh, sh) a hyberbolický kosínus (cosh, ch), ďalej z nich odvodený hyberbolický tangens (tanh, th), hyberbolický kotangens (cotanh, coth, cth), sekans (sech), kosekans (csh). Inverzné funkcie k hyberbolickým funkciám označujeme ako hyperbolometrické funkcie.
Rovnako ako goniometrické funkcie sínus a kosínus, ktoré definujú body na jednotkovej kružnici, hyperbolický sínus a hyberbolický kosínus zase definujú body pravej časti rovnoosej hyperboly. Parametrom týchto funkcií je tzv. hyperbolický uhol.
Definície hyperbolických funkcií
Ako hyperbolické funkcie nazývame nasledujúce štyri funkcie, kde označuje Eulerovo číslo:
- Hyperbolický sínus:
- ; kde
- Hyperbolický kosínus:
- ; kde
- Hyperbolický tangens:
- ; kde
- Hyperbolický kotangens:
- ; kde
Vlastnosti
- Hyperbolické funkcie sú spojité na svojich definičných oboroch.
- Pre hyperbolický sínus a kosínus platí:
- pre všetky
- Pre hyperbolický sínus a kosínus ďalej platí:
- pre všetky
- pre všetky
Monotónnosť a parita
Hyperbolický sínus je rastúca nepárna funkcia na intervale , pričom limitne platí nasledovné:
Hyperbolický kosínus je párna klesajúca funkcia na intervale a rastúca je na intervale . Limitne pre túto funkciu platí nasledovné:
Hyperbolický tangens je nepárna rastúca funkcia na intervale . Limitne pre ňu platí:
Hyperbolický kotangens je nepárna klesajúca funkcia na intervale a
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk