A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Euklidovská geometria je matematická teória, ktorej základy položil starogrécky matematik Euklides z Alexandrie. Euklidove zväzky Základy boli prvou systematickou diskusiou geometrie. Bol to jeden z najvplyvnejších súborov kníh v histórii, tak kvôli jeho metóde, ako aj matematickému obsahu. Metóda pozostáva z predpokladu niekoľkých intuitívne platných axiómov a dôkazu množstva iných tvrdení (viet) z týchto axiómov. Aj keď veľa z Euklidových výsledkov bolo známych gréckym matematikom pred ním, Euklid bol prvý, ktorý ukázal ako tieto tvrdenia tvoria spolu komplexný deduktívny systém.
Základy začínajú geometriou v rovine, ktorá sa stále učí na stredných školách ako prvý axiomatický systém a prvé príklady formálnych dôkazov. Neskôr Euklides popisuje geometriu telies v troch rozmeroch a následne rozširuje na ľubovoľný konečný počet rozmerov. Mnoho z výsledkov v Základoch sú dnes tvrdeniami v teórii, ktorú voláme teória čísel a Euklides ich dokazoval geometrickými metódami.
Po vyše dvetisíc rokov bolo prídavné meno „euklidovská“ zbytočné, pretože sme nepoznali žiadnu inú geometriu. Euklidove axiómy sa zdali tak intuitívne samozrejmé, že každá veta z nich dokázaná sa považovala za pravdivú v absolútnom zmysle. Dnes však poznáme mnoho iných konzistentných formálnych geometrií, z ktorých prvé boli zostrojené v začiatkoch 19. storočia. V dnešnej dobe už ani nepovažujeme euklidovskú geometriu za tak samozrejmú pre opis fyzikálneho priestoru. Dôsledok Einsteinovej všeobecnej teórie relativity je, že euklidovská geometria je výborná aproximácia vlastností fyzikálneho priestoru, ale len v prípadoch, keď gravitačná sila nie je príliš silná.
Axiomatický prístup
Na začiatku prvej knihy Základov, Euklides podáva päť postulátov (axiómov):
- Ľubovoľné dva body sa dajú spojiť úsečkou.
- Ľubovoľná úsečka sa dá nekonečne predĺžiť.
- Ak je daná ľubovoľná úsečka, môžeme nakresliť kružnicu, ktorá bude mať túto úsečku ako polomer a jeden koniec bude jej stred.
- Všetky pravé uhly sú zhodné.
- Postulát o rovnobežnosti. Keď dve priamky pretínajú tretiu tak, že súčet vnútorných uhlov na niektorej strane je menší ako dva pravé uhly, potom tieto dve priamky sa musia nutne pretnúť práve na tejto strane.
Tieto axiómy evokujú koncepty bodu, priamky, úsečky, strany priamky, kružnice s polomerom a stredom, pravého uhlu, zhodnosti, vnútorných uhlov a súčtu. Objavujú sa tieto slovesá: spojiť, predĺžiť, nakresliť, pretnúť. Kružnica v postuláte 3 je implicitne jedinečná. Postuláty 3 a 5 platia iba pre rovinnú geometriu, pričom v troch rozmeroch postulát 3 nedefinuje kružnicu, ale guľu. Euklides používal pojmy priamka, polpriamka, úsečka a čiara bez rozdielu.
Iné projekty
- Commons ponúka multimediálne súbory na tému Euklidovská geometria
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk