A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Paradox lháře, také paradox Kréťana či Epimenidův paradox je jeden z nejstarších známých logických paradoxů. Patří mezi takzvané autoreferenční paradoxy, tj. paradoxy vycházející z vlastnosti jazyka umožňující hovořit jím o jazyce – tedy o sobě samém. Byl údajně vysloven krétským filosofem Epimenidem z Knóssu někdy okolo roku 600 př. n. l.
Znění
Paradox lháře bývá uváděn v mnoha různých formulacích, ačkoli jeho podstata je ve všech zněních stejná.
Epimenidův paradox
Původní formulace paradoxu, připisovaná Epimenidovi, se obvykle udává v podobě: „Všichni Kréťané jsou lháři.“ Podstatné přitom je, že autorem tohoto výroku je Epimenidés, který je sám Kréťan. Způsob, kterým z tohoto faktu vyplývá logický spor, je shodný pro všechny formulace a bude uveden v samostatném odstavci. Vzato historicky, Epimenidovi šlo v jeho době mnohem spíše o kritiku spoluobčanů než o logický paradox. Viz nejstarší dochovaný, novozákonní doklad: Jeden z nich, jejich vlastní prorok, řekl: „Kréťané jsou vždycky lháři, zlé šelmy, břicha líná.“ (List Titovi, 1, 12.[1])
Paradox Kréťana
Formulace paradoxu Kréťana se od formulace Epimenidova paradoxu liší jen nepodstatně, a to tím, že autorem výroku nemusí být sám Epimenidés, ale kdokoli jiný. Paradox Kréťana zní následovně: „Epimenidés říká: ‚Všichni Kréťané jsou lháři.‘ Epimenidés je Kréťan.“ Spornost tohoto tvrzení bude vysvětlena v samostatném odstavci.
Paradox lháře
Epimenidés svůj výrok jako paradox nemyslel; formulace lháře jako paradoxu je připisována Eubúlidovi z Milétu (4. století př. n. l.): Když lžu a říkám, že lžu, lžu, nebo mluvím pravdu?[2] Modernější reformulace popisovaného paradoxu zní takto: „Teď lžu.“ či „Tato věta je nepravdivá.“ Spornost těchto tvrzení bude vysvětlena v samostatném odstavci.
Podstata paradoxu
V původní Epimenidově formulaci i ve formulaci paradoxu Kréťana si je nutné nejprve uvědomit, že sousloví „být lhářem“ se zde používá ve smyslu „lhát vždy“. Pak lze již postupovat k odvození sporu stejným způsobem jako u formulace paradoxu lháře, kterou jedinou zde rozebereme. Ze dvou uvedených variant paradoxu lháře opět rozebereme jen jednu, druhá je zcela obdobná.
Mějme tedy větu „Tato věta je nepravdivá.“ Jistě je tato věta buďto pravdivá, nebo nepravdivá (protože je to nějaké smysluplné tvrzení). Pokud je tato věta pravdivá, znamená to, že je pravda to, co tvrdí, tedy je pravda, že tato věta je nepravdivá, tedy tato věta je nepravdivá. To je ovšem spor s předpokladem, že je tato věta pravdivá. Tedy jistě je tato věta nepravdivá. Pak to ale znamená, že není pravda to, co tvrdí, tedy není pravda, že tato věta je nepravdivá, tedy tato věta je pravdivá, což je opět spor s předpokladem. Tedy v obou možných případech („věta je pravdivá“ i „věta je nepravdivá“), z nichž alespoň jeden vždy nastává, jsme došli ke sporu.
Řešení paradoxu
V současné době se paradox lháře řeší tak, že se jazykové výpovědi klasifikují do potenciálně nekonečné posloupnosti úrovní (jazyk, metajazyk, metametajazyk, …) a stanoví se, že na každé z těchto úrovní lze hovořit jen o úrovních (ostře) nižších. Pak věta „Tato věta je nepravdivá.“ je větou nějaké úrovně jazyka, která hovoří sama o sobě, tedy o své vlastní úrovni, což bylo zakázáno. Proto věta „Tato věta je nepravdivá.“ není smysluplným tvrzením a ptát se na to, jestli je pravdivá, či ne, proto nemá vůbec smysl. Avšak ukazuje nám, že existuje věta, která „nemá smysl“.
Diskuse
Někdy se tvrdí, že první dvě formulace „paradoxu“ jsou od třetí principiálně odlišné (první výrok lze negovat takto: „Existuje nejméně jeden Kréťan, který není lhář“ a tím se vyhnout paradoxu).
Toto tvrzení není na místě, i když se často objevuje v diskuzích na toto téma. Paradoxy lháře (Kréťana...) poukazují na určitý problematický rys jazyka, totiž odkazování sama na sebe, resp. na svou vlastní pravdivost (v anglicky psané literatuře self-reference). Uvedené starověké příklady demonstrují tento jev v rámci výrokové logiky (tj. logického systému, ve kterém se používají pouze logické spojky a nikoli kvantifikátory). V tomto rámci jsou uvedené příklady zcela v pořádku – řešení uvedené v námitce pouze převádí problém do širšího logického rámce, než pro který byl příklad zamýšlen (totiž do logiky s kvantifikátory – predikátové logiky). I v tomto širším rámci lze paradox formulovat.
V literatuře lze nalézt mnoho pokusů o řešení paradoxu lháře v bohatších logických systémech než je predikátová logika, většinou lze ale paradox generovat na nějaké vyšší úrovni.
Odkazy
Reference
Související články
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk