A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Tomuto článku alebo sekcii chýbajú odkazy na spoľahlivé zdroje, môže preto obsahovať informácie, ktoré je potrebné ešte overiť. Pomôžte Wikipédii a doplňte do článku citácie, odkazy na spoľahlivé zdroje. |
Niektorý z redaktorov požiadal o revíziu tohto článku. Prosím, opravte a zlepšite tento článok. Po úprave článku môžete túto poznámku odstrániť. Potrebné skontrolovať a príp. opraviť použitú terminológiu a formulácie. |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/John_f_nash_20061102_3.jpg/220px-John_f_nash_20061102_3.jpg)
Nashova rovnováha (pomenovaná po americkom matematikovi Johnovi Forbsovi Nashovi) je v teórii hier pri nekooperatívnej hre – za predpokladu, že každý hráč pozná rovnovážne stratégie ostatných hráčov – stav, kedy žiaden hráč nemôže zlepšiť svoju situáciu jednostranným krokom (teda zmenou len svojej vlastnej stratégie).
Ak si každý hráč zvolil stratégiu a žiadny hráč nemôže ťažiť zo zmeny svojej stratégie, zatiaľ čo si ostatní hráči udržia ich stratégie v nezmenenej podobe, potom aktuálne súbory výberu stratégie a zodpovedajúce výnosy predstavujú Nashovu rovnováhu. Napr.: Amy a Bill sú v stave Nashovej rovnováhy, ak Amy robí čo najlepšie rozhodnutie berúc do úvahy rozhodnutie Billa a Bill, naopak, robí čo najlepšie rozhodnutie berúc do úvahy rozhodnutie Amy. Rovnako aj väčšie množstvo hráčov je v Nashovej rovnováhe, ak každý z nich robí čo najlepšie rozhodnutie s prihliadnutím na rozhodnutia na ostatných. Avšak, Nashova rovnováha neznamená nutne najlepšie výnosy pre všetkých, ktorí sú zapojení. V mnohých prípadoch všetci hráči môžu zlepšiť svoje výnosy, ak by súhlasili so stratégiou odlišnou od Nashovej rovnováhy (napr. konkurenční podnikatelia tvoria kartel s cieľom zvýšiť svoje zisky).
Aplikácia Nashovej rovnováhy
Koncept Nashovej rovnováhy sa používa na analýzu výsledku strategickej interakcie niekoľkých hráčov. Inými slovami, je to spôsob, ako predpovedať, čo sa stane, keď niekoľko osôb alebo inštitúcií robí rozhodnutie v rovnakom čase, a ak rozhodnutie každého z nich závisí od rozhodnutí iných. Jednoduché vysvetlenie myšlienky Johna Nasha je, že nemôžeme predvídať výsledok výberu viacerých hráčov, ak budeme ich rozhodnutia analyzovať v izolácii. Naopak, musíme sa pýtať, čo by urobil každý hráč, berúc do úvahy vytváranie rozhodnutí ostatných.
Nashova rovnováha sa používala na analýzu nepriateľských situácií (napr. vojna) a tiež na zmiernenie konfliktu opakovaním interakcie. Taktiež sa používala na štúdiu, do akej miery dokážu ľudia s rôznymi preferenciami spolupracovať, a či budú riskovať, aby dosiahli spoločný výsledok. Pomohla pri prijatí technických noriem, rovnako ako pri vedení bánk a menovej kríze. Medzi ostatné aplikácie patrí návštevnosť, organizovanie aukcí, a dokonca penalty vo futbale.
Dejiny
Verziu konceptu Nashovej rovnováhy prvýkrát použil filozof a matematik Antoine Augustin Cournot vo svojej teórii oligopolu (1838). V Cournotovej teórii, si firmy zvolia koľko výstupov produkovať na maximalizovanie ich vlastných ziskov. Avšak, najlepší výstup pre jeden podnik závisí od výstupov ostatných. Namiesto toho moderný koncept teórie hry odvodený od Nashovej teórie je definovaný zmiešanými stratégiami, kde si hráči zvolia pravdepodobnú distribúciu cez možné procesy.
Pojem zmiešané stratégie Nashovej rovnováhy bol zavedený matematikom Johnom von Neumannom a ekonómom Oskarom Morgensternom (1944) v knihe Teória hier a ekonomické správanie. Avšak, ich analýza je obmedzená na špecifický prípad hry s nulovým súčtom. Ukázali, že zmiešaná stratégia Nashovej rovnováhy bude existovať pre všetky hry s nulovým súčtom s konečným súborom procesov. Príspevkom Johna Forbesa Nasha v článku z roku 1951 „Nekooperatívne hry“ bolo definovanie zmiešanej stratégie pre akúkoľvek hru s konečným súborom akcií a preukázanie, že najmenej jedna Nashova rovnováha musí existovať.
Od vývoja konceptu Nashovej rovnováhy teoretici hier zistili, že za určitých okolností vedie táto teória ku klamlivým prognózam. Preto navrhli množstvo súvisiacich riešení koncepcie (tiež nazývané „upresneniami“ Nashovej rovnováhy), ktoré boli určené na prekonanie nedostatkov v Nashovej koncepcii. Obzvlášť dôležité je, že niektoré Nashove rovnováhy môžu byť založené na hrozbách, ktoré nie sú „dôveryhodné“. Preto v roku 1965 ekonóm Reinhard Selten navrhol dokonalú rovnováhu v podhrách ako upresnenie, že eliminuje rovnováhy založené na nevierohodných hrozbách. Ďalšie rozšírenie Nashovej rovnováhy rieši, čo sa stane v prípade že hra sa opakuje alebo v prípade, že hra sa hrá bez dokonalých informácií. Avšak následné zlepšenia a rozšírenia Nashovej rovnováhy zdieľajú hlavné poznatky, na ktorých Nashova koncepcia spočíva: všetky koncepty rovnováhy analyzujú aké rozhodnutia budú vykonané, ak každý hráč zoberie do úvahy tvorbu rozhodnutia ostatných.
Definícia
Neformálna definícia
Súbor stratégií je Nashovou rovnováhou, ak žiaden hráč nemôže získať viac jednostrannou zmenou svojej stratégie. Teda predstavme si, že si každý hráč pozná stratégie ostatných. Predpokladajme, že každý hráč sa spýta sám seba: „Môžem získať zmenou mojej stratégie na základe znalosti stratégií ostatných hráčov a považovania týchto stratégii za nemenné?“. Ak by ktorýkoľvek hráč odpovedal „áno“, potom takýto súbor stratégií nie je Nashova rovnováha. Ale ak sa každý hráč rozhodne nezmeniť stratégiu (alebo je nezaujatý čo sa týka zmeny), potom súbor stratégií je Nashova rovnováha. Preto každá stratégia v Nashovej rovnováha je najlepšia reakcia na všetky ostatné stratégie v rovnováhe.
Nashova rovnováha sa niekedy môže zdať iracionálna z pohľadu tretej osoby. To je preto, že môže nastať situácia, že Nashova rovnováha nie je v Paretovom optime.
Nashova rovnováha môže mať aj iracionálne dôsledky v nadväzujúcich hrách, pretože hráči sa môžu navzájom „ohroziť“ iracionálnymi ťahmi. Pri takýchto hrách môže byť ako nástroj analýzy oveľa zmysluplnejšia dokonalá rovnováha Nasha v podhrách
Formálna definícia
Nech (S, f) je hra s n hráčmi, kde Si je stratégia hráča i, S = S1 XS2 ...XSn je množina strategických profilov a f=(f1(x),...,fn(x))je funkcia výnosu. Nech x-i je profil stratégie všetkých hráčov s výnimkou hráča i. Keď každý hráč i patriaci množine (1,...,n) volí stratégiu xi z množiny (x1,...,xn), potom hráč získa aj výnos fi(x). Všimnite si, že výnos závisí od zvoleného profilu stratégie, to je od stratégie zvolenej hráčom i, rovnako ako od stratégií zvolených všetkými ostatnými hráčmi. Profil stratégie x* z množiny S je Nashovou rovnováhou, ak neexistuje jednostranná výnimka v stratégii spôsobená hráčom, z ktorej má zisk.
Hra môže mať čistú stratégiu Nashovej rovnováhy alebo Nashovu stratégiu v zmiešanej forme (to je vybrať si čistú stratégiu s pevnou frekvenciu). Nash dokázal, že ak by sme umožnili zmiešané stratégie, potom každá hra s n hráčmi, v ktorej si každý hráč môže vybrať z konečného množstva stratégií pripustí aspoň jednu Nashovu rovnováhu.
Ak je nerovnosť ostrá pre všetkých hráčov a pre všetky možné stratégie hovoríme o ostrej Nashovej rovnováhe. Naopak, ak medzi niektorými hráčmi alebo stratégiami existuje rovnosť hovoríme o slabej Nashovej rovnováhe.
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antény
Chemické zdroje elektriny
Chladenie v elektrotechnike
Elektrická sústava automobilu
Elektrická trakcia
Elektrické prístroje
Elektrické súčiastky
Elektrické spotrebiče
Elektrické stroje
Čítanie (elektrotechnika)
Činný výkon
Štatistická dynamika
Živý vodič
Admitancia
Antiparalelné zapojenie
Asynchrónny motor
Blúdivý prúd
Bočník (elektrotechnika)
Diak (polovodičový prvok)
Displej s kvapalnými kryštálmi
Elektrická inštalácia
Elektrická rezonancia
Elektrická sila
Elektrická vodivosť
Elektrické zariadenie
Elektrický obvod
Elektrický zvonec
Elektroenergetika
Elektromer
Elektrometer
Elektromobil
Elektromotor
Elektromotorické napätie
Elektrotechnický náučný slovník
Elektrotechnika
Elektrotechnológia
Fázor
Faradayova klietka
Frekvencia (fyzika)
Graetzov mostík
Impedancia
Indukčnosť
Induktancia
Istič
Izolácia (elektrotechnika)
Izolant
Jadro vodiča
Jednobran
Jednosmerný prúd
Joulovo teplo
Katóda
Koaxiálny kábel
Kompenzácia účinníka
Konduktometria
Konektor (elektrotechnika)
Korónový výboj
Lanko (elektrotechnika)
Leptanie
Logické hradlo
Magnetická susceptibilita
Magnetizácia (veličina)
Merný elektrický odpor
Mobilné zariadenie
Napájací zdroj
Napäťový chránič
Napäťový násobič
Nortonova veta
Odpínač
Odpojovač
OLED
Olovený akumulátor
Paralelné zapojenie
Peltierov článok
Plošná hustota elektrického prúdu
Poistka (elektrotechnika)
Posuvný prúd
Prúdový chránič
Prenosové médium
Prieletový klystrón
Primárny elektrochemický článok
Reaktancia
Rekuperácia (dopravný prostriedok)
Relé
Reproduktorová výhybka
Rezistancia
Rozhranie (interface)
Sériové zapojenie
Seebeckov jav
Sekundárny elektrochemický článok
Settopbox
Skrat
Sonar
Spínač
Spínaný zdroj
Straty v mikropásikových vedeniach
Striedavý prúd
Stupeň ochrany krytom
Svetelná výbojka
Symetrizačný člen
Technická normalizácia
Tepelné relé
Tepelne vodivostný detektor
Termočlánok
Théveninova veta
Transformátor
Transformátor s fázovou reguláciou
Trojfázová sústava
Tuhá fáza (elektronika)
Tyratrón
Usmerňovač (elektrotechnika)
Uzemnenie
Uzol (vodiče)
Vírivý prúd
Výbojka
Varistor
Ventilátor
Vodič (elektrotechnika)
Voltov stĺp
Vstavaný systém
Zásuvka (elektrotechnika)
Zdroj (elektrotechnika)
Zisk antény
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk